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Solução - Estatísticas

Soma:

159

159

Média aritmética:

x ̄ = 39, 75

x̄=39,75

Mediana:

40, 5

40,5

Intervalo:

42

Variância:

s^{2} = 308.249

s^2=308.249

Desvio padrão:

s = 17.557

s=17.557

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$36 + 18 + 45 + 60 = 159$

A soma é igual a $159$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 159$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = \frac{159}{4} = 39, 75$

A média é igual a $39, 75$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
18,36,45,60

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
18,36,45,60

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(36 + 45) / 2 = 81 / 2 = 40, 5$

A mediana é igual a 40,5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 60
O valor mais baixo é igual a 18

$60 - 18 = 42$

O intervalo é igual a 42

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 39,75

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(36 - 39, 75)}^{2} = 14.062$

${(18 - 39, 75)}^{2} = 473.062$

${(45 - 39, 75)}^{2} = 27.562$

${(60 - 39, 75)}^{2} = 410.062$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 14.062 + 473.062 + 27.562 + 410.062 = 924.748$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{924.748}{3} = 308.249$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 308,249

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 308, 249$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(308, 249)} = 17.557$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 17.557

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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