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Solução - Estatísticas

Soma:

436

436

Média aritmética:

x ̄ = 109

x̄=109

Mediana:

42

Intervalo:

348

348

Variância:

s^{2} = 26692

s^2=26692

Desvio padrão:

s = 163.377

s=163.377

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$350 + 70 + 14 + 2 = 436$

A soma é igual a $436$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 436$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = 109 = 109$

A média é igual a $109$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
2,14,70,350

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
2,14,70.350

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(14 + 70) / 2 = 84 / 2 = 42$

A mediana é igual a 42

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 350
O valor mais baixo é igual a 2

$350 - 2 = 348$

O intervalo é igual a 348

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 109

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(350 - 109)}^{2} = 58081$

${(70 - 109)}^{2} = 1521$

${(14 - 109)}^{2} = 9025$

${(2 - 109)}^{2} = 11449$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 58081 + 1521 + 9025 + 11449 = 80076$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{80076}{3} = 26692$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 26,692

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 26, 692$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(26692)} = 163.377$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 163.377

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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