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Solução - Estatísticas

Soma:

3777, 4

3777,4

Média aritmética:

x ̄ = 944, 35

x̄=944,35

Mediana:

187

187

Intervalo:

3396, 6

3396,6

Variância:

s^{2} = 2703193.289

s^2=2703193.289

Desvio padrão:

s = 1644.139

s=1644.139

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$3400 + 340 + 34 + 3, 4 = \frac{18887}{5}$

A soma é igual a $\frac{18887}{5}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{18887}{5}$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = \frac{18887}{20} = 944, 35$

A média é igual a $944, 35$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
3,4,34,340,3400

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
3,4,34,340,3400

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(34 + 340) / 2 = 374 / 2 = 187$

A mediana é igual a 187

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 3,400
O valor mais baixo é igual a 3,4

$3400 - 3, 4 = 3396, 6$

O intervalo é igual a 3396,6

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 944,35

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(3400 - 944, 35)}^{2} = 6030216.922$

${(340 - 944, 35)}^{2} = 365238.922$

${(34 - 944, 35)}^{2} = 828737.122$

${(3, 4 - 944, 35)}^{2} = 885386.902$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 6030216.922 + 365238.922 + 828737.122 + 885386.902 = 8109579.868$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{8109579.868}{3} = 2703193.289$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 2703193,289

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 2703193, 289$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(2703193, 289)} = 1644.139$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 1644.139

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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