Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

221

221

Média aritmética:

x ̄ = 55, 25

x̄=55,25

Mediana:

55, 5

55,5

Intervalo:

42

Variância:

s^{2} = 322.249

s^2=322.249

Desvio padrão:

s = 17.951

s=17.951

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$34 + 49 + 62 + 76 = 221$

A soma é igual a $221$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 221$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = \frac{221}{4} = 55, 25$

A média é igual a $55, 25$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
34,49,62,76

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
34,49,62,76

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(49 + 62) / 2 = 111 / 2 = 55, 5$

A mediana é igual a 55,5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 76
O valor mais baixo é igual a 34

$76 - 34 = 42$

O intervalo é igual a 42

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 55,25

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(34 - 55, 25)}^{2} = 451.562$

${(49 - 55, 25)}^{2} = 39.062$

${(62 - 55, 25)}^{2} = 45.562$

${(76 - 55, 25)}^{2} = 430.562$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 451.562 + 39.062 + 45.562 + 430.562 = 966.748$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{966.748}{3} = 322.249$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 322,249

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 322, 249$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(322, 249)} = 17.951$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 17.951

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas