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Solução - Estatísticas

Soma:

147

147

Média aritmética:

x ̄ = 21

x̄=21

Mediana:

20

Intervalo:

25

Variância:

s^{2} = 92.667

s^2=92.667

Desvio padrão:

s = 9.626

s=9.626

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$34 + 31 + 26 + 20 + 15 + 12 + 9 = 147$

A soma é igual a $147$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 147$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = 21 = 21$

A média é igual a $21$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
9,12,15,20,26,31,34

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
9,12,15,20,26,31,34

A mediana é igual a 20

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 34
O valor mais baixo é igual a 9

$34 - 9 = 25$

O intervalo é igual a 25

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 21

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(34 - 21)}^{2} = 169$

${(31 - 21)}^{2} = 100$

${(26 - 21)}^{2} = 25$

${(20 - 21)}^{2} = 1$

${(15 - 21)}^{2} = 36$

${(12 - 21)}^{2} = 81$

${(9 - 21)}^{2} = 144$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 169 + 100 + 25 + 1 + 36 + 81 + 144 = 556$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{556}{6} = 92.667$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 92,667

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 92, 667$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(92, 667)} = 9.626$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 9.626

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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