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Solução - Estatísticas

Soma:

132

132

Média aritmética:

x ̄ = 33

x̄=33

Mediana:

33, 5

33,5

Intervalo:

6

Variância:

s^{2} = 6.333

s^2=6.333

Desvio padrão:

s = 2.517

s=2.517

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$33, 5 + 29, 5 + 33, 5 + 35, 5 = 132$

A soma é igual a $132$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 132$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = 33 = 33$

A média é igual a $33$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
29,5,33,5,33,5,35,5

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
29,5,33,5,33,5,35,5

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(33, 5 + 33, 5) / 2 = 67 / 2 = 33, 5$

A mediana é igual a 33,5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 35,5
O valor mais baixo é igual a 29,5

$35, 5 - 29, 5 = 6$

O intervalo é igual a 6

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 33

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(33, 5 - 33)}^{2} = 0, 25$

${(29, 5 - 33)}^{2} = 12, 25$

${(33, 5 - 33)}^{2} = 0, 25$

${(35, 5 - 33)}^{2} = 6, 25$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 0, 25 + 12, 25 + 0, 25 + 6, 25 = 19, 00$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{19, 00}{3} = 6, 333$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 6,333

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 6, 333$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(6, 333)} = 2.517$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 2.517

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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