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Solução - Estatísticas

Soma:

190

190

Média aritmética:

x ̄ = 38

x̄=38

Mediana:

40

Intervalo:

58

Variância:

s^{2} = 460

s^2=460

Desvio padrão:

s = 21.448

s=21.448

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$32 + 40 + 48 + 6 + 64 = 190$

A soma é igual a $190$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 190$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = 38 = 38$

A média é igual a $38$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
6,32,40,48,64

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
6,32,40,48,64

A mediana é igual a 40

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 64
O valor mais baixo é igual a 6

$64 - 6 = 58$

O intervalo é igual a 58

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 38

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(32 - 38)}^{2} = 36$

${(40 - 38)}^{2} = 4$

${(48 - 38)}^{2} = 100$

${(6 - 38)}^{2} = 1024$

${(64 - 38)}^{2} = 676$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 36 + 4 + 100 + 1024 + 676 = 1840$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{1840}{4} = 460$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 460

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 460$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(460)} = 21.448$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 21.448

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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