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Solução - Estatísticas

Soma:

120, 2

120,2

Média aritmética:

x ̄ = 24, 04

x̄=24,04

Mediana:

28

Intervalo:

27, 4

27,4

Variância:

s^{2} = 128.494

s^2=128.494

Desvio padrão:

s = 11.336

s=11.336

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$31, 4 + 29, 9 + 28 + 4 + 26, 9 = \frac{601}{5}$

A soma é igual a $\frac{601}{5}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{601}{5}$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{601}{25} = 24, 04$

A média é igual a $24, 04$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
4,26,9,28,29,9,31,4

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
4,26,9,28,29,9,31,4

A mediana é igual a 28

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 31,4
O valor mais baixo é igual a 4

$31, 4 - 4 = 27, 4$

O intervalo é igual a 27,4

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 24,04

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(31, 4 - 24, 04)}^{2} = 54.170$

${(29, 9 - 24, 04)}^{2} = 34.340$

${(28 - 24, 04)}^{2} = 15.682$

${(4 - 24, 04)}^{2} = 401.602$

${(26, 9 - 24, 04)}^{2} = 8.180$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 54.170 + 34.340 + 15.682 + 401.602 + 8.180 = 513.974$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{513.974}{4} = 128.494$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 128,494

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 128, 494$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(128, 494)} = 11.336$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 11.336

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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