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Solução - Estatísticas

Soma:

4.032

4.032

Média aritmética:

x ̄ = 1344

x̄=1344

Mediana:

768

768

Intervalo:

2.880

2.880

Variância:

s^{2} = 2322432

s^2=2322432

Desvio padrão:

s = 1523.953

s=1523.953

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$3072 + 768 + 192 = 4032$

A soma é igual a $4, 032$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 4, 032$
Número de termos $= 3$

$x ̄ = 1, 344 = 1, 344$

A média é igual a $1, 344$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
192,768,3072

Conta o número de termos:
Existem (3) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
192,768,3072

A mediana é igual a 768

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 3,072
O valor mais baixo é igual a 192

$3072 - 192 = 2880$

O intervalo é igual a 2,880

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 1,344

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(3072 - 1344)}^{2} = 2985984$

${(768 - 1344)}^{2} = 331776$

${(192 - 1344)}^{2} = 1327104$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 2985984 + 331776 + 1327104 = 4644864$
Número de termos $= 3$
Número de termos menos 1 = 2

Variância $= \frac{4644864}{2} = 2322432$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 2,322,432

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 2, 322, 432$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(2322432)} = 1523.953$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 1523.953

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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