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Solução - Estatísticas

Soma:

3333, 3

3333,3

Média aritmética:

x ̄ = 666, 66

x̄=666,66

Mediana:

30

Intervalo:

2999, 7

2999,7

Variância:

s^{2} = 1717182.828

s^2=1717182.828

Desvio padrão:

s = 1310.413

s=1310.413

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$3000 + 300 + 30 + 3 + 0, 3 = \frac{33333}{10}$

A soma é igual a $\frac{33333}{10}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{33333}{10}$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{33333}{50} = 666, 66$

A média é igual a $666, 66$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
0,3,3,30,300,3000

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
0,3,3,30,300,3000

A mediana é igual a 30

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 3,000
O valor mais baixo é igual a 0,3

$3000 - 0, 3 = 2999, 7$

O intervalo é igual a 2999,7

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 666,66

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(3000 - 666, 66)}^{2} = 5444475.556$

${(300 - 666, 66)}^{2} = 134439.556$

${(30 - 666, 66)}^{2} = 405335.956$

${(3 - 666, 66)}^{2} = 440444.596$

${(0, 3 - 666, 66)}^{2} = 444035.650$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 5444475.556 + 134439.556 + 405335.956 + 440444.596 + 444035.650 = 6868731.314$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{6868731.314}{4} = 1717182.828$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 1717182,828

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 1717182, 828$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(1717182, 828)} = 1310.413$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 1310.413

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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