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Solução - Estatísticas

Soma:

141, 93

141,93

Média aritmética:

x ̄ = 28.386

x̄=28.386

Mediana:

33

Intervalo:

36, 93

36,93

Variância:

s^{2} = 214.895

s^2=214.895

Desvio padrão:

s = 14.659

s=14.659

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$30 + 33 + 36 + 3 + 39, 93 = \frac{14193}{100}$

A soma é igual a $\frac{14193}{100}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{14193}{100}$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{14193}{500} = 28, 386$

A média é igual a $28, 386$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
3,30,33,36,39,93

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
3,30,33,36,39,93

A mediana é igual a 33

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 39,93
O valor mais baixo é igual a 3

$39, 93 - 3 = 36, 93$

O intervalo é igual a 36,93

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 28,386

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(30 - 28.386)}^{2} = 2.605$

${(33 - 28.386)}^{2} = 21.289$

${(36 - 28.386)}^{2} = 57.973$

${(3 - 28.386)}^{2} = 644.449$

${(39, 93 - 28, 386)}^{2} = 133.264$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 2.605 + 21.289 + 57.973 + 644.449 + 133.264 = 859.580$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{859.580}{4} = 214.895$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 214,895

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 214, 895$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(214, 895)} = 14.659$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 14.659

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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