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Solução - Estatísticas

Soma:

17, 6

17,6

Média aritmética:

x ̄ = 2.933

x̄=2.933

Mediana:

2, 9

2,9

Intervalo:

0, 9

0,9

Variância:

s^{2} = 0.119

s^2=0.119

Desvio padrão:

s = 0.345

s=0.345

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$3, 5 + 2, 6 + 3 + 3, 1 + 2, 6 + 2, 8 = \frac{88}{5}$

A soma é igual a $\frac{88}{5}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{88}{5}$
Número de termos $= 6$

$x ̄ = \frac{44}{15} = 2, 933$

A média é igual a $2, 933$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
2,6,2,6,2,8,3,3,1,3,5

Conta o número de termos:
Existem (6) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
2,6,2,6,2,8,3,3,1,3,5

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(2, 8 + 3) / 2 = 5, 8 / 2 = 2, 9$

A mediana é igual a 2,9

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 3,5
O valor mais baixo é igual a 2,6

$3, 5 - 2, 6 = 0, 9$

O intervalo é igual a 0,9

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 2,933

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(3, 5 - 2, 933)}^{2} = 0.321$

${(2, 6 - 2, 933)}^{2} = 0.111$

${(3 - 2.933)}^{2} = 0.004$

${(3, 1 - 2, 933)}^{2} = 0.028$

${(2, 6 - 2, 933)}^{2} = 0.111$

${(2, 8 - 2, 933)}^{2} = 0.018$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 0.321 + 0.111 + 0.004 + 0.028 + 0.111 + 0.018 = 0.593$
Número de termos $= 6$
Número de termos menos 1 = 5

Variância $= \frac{0.593}{5} = 0.119$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 0,119

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 0, 119$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(0, 119)} = 0.345$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 0.345

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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