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Solução - Estatísticas

Soma:

136

136

Média aritmética:

x ̄ = 34

x̄=34

Mediana:

20, 4

20,4

Intervalo:

88, 4

88,4

Variância:

s^{2} = 1618, 4

s^2=1618,4

Desvio padrão:

s = 40.229

s=40.229

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$3, 4 + 10, 2 + 30, 6 + 91, 8 = 136$

A soma é igual a $136$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 136$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = 34 = 34$

A média é igual a $34$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
3,4,10,2,30,6,91,8

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
3,4,10,2,30,6,91,8

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(10, 2 + 30, 6) / 2 = 40, 8 / 2 = 20, 4$

A mediana é igual a 20,4

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 91,8
O valor mais baixo é igual a 3,4

$91, 8 - 3, 4 = 88, 4$

O intervalo é igual a 88,4

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 34

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(3, 4 - 34)}^{2} = 936, 36$

${(10, 2 - 34)}^{2} = 566, 44$

${(30, 6 - 34)}^{2} = 11, 56$

${(91, 8 - 34)}^{2} = 3340, 84$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 936, 36 + 566, 44 + 11, 56 + 3340, 84 = 4855, 20$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{4855, 20}{3} = 1618, 4$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 1618,4

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 1618, 4$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(1618, 4)} = 40.229$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 40.229

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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