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Solução - Estatísticas

Soma:

849

849

Média aritmética:

x ̄ = 169, 8

x̄=169,8

Mediana:

27

Intervalo:

726

726

Variância:

s^{2} = 98665, 2

s^2=98665,2

Desvio padrão:

s = 314.110

s=314.110

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$3 + 9 + 27 + 81 + 729 = 849$

A soma é igual a $849$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 849$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{849}{5} = 169, 8$

A média é igual a $169, 8$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
3,9,27,81,729

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
3,9,27,81,729

A mediana é igual a 27

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 729
O valor mais baixo é igual a 3

$729 - 3 = 726$

O intervalo é igual a 726

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 169,8

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(3 - 169, 8)}^{2} = 27822, 24$

${(9 - 169, 8)}^{2} = 25856, 64$

${(27 - 169, 8)}^{2} = 20391, 84$

${(81 - 169, 8)}^{2} = 7885, 44$

${(729 - 169, 8)}^{2} = 312704, 64$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 27822, 24 + 25856, 64 + 20391, 84 + 7885, 44 + 312704, 64 = 394660, 80$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{394660, 80}{4} = 98665, 2$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 98665,2

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 98665, 2$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(98665, 2)} = 314.110$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 314,11

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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