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Solução - Estatísticas

Soma:

1.636

1.636

Média aritmética:

x ̄ = 409

x̄=409

Mediana:

384

384

Intervalo:

862

862

Variância:

s^{2} = 221448

s^2=221448

Desvio padrão:

s = 470.583

s=470.583

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$3 + 765 + 3 + 865 = 1636$

A soma é igual a $1, 636$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 1, 636$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = 409 = 409$

A média é igual a $409$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
3,3,765,865

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
3,3,765.865

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(3 + 765) / 2 = 768 / 2 = 384$

A mediana é igual a 384

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 865
O valor mais baixo é igual a 3

$865 - 3 = 862$

O intervalo é igual a 862

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 409

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(3 - 409)}^{2} = 164836$

${(765 - 409)}^{2} = 126736$

${(3 - 409)}^{2} = 164836$

${(865 - 409)}^{2} = 207936$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 164836 + 126736 + 164836 + 207936 = 664344$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{664344}{3} = 221448$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 221,448

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 221, 448$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(221448)} = 470.583$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 470.583

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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