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Solução - Estatísticas

Soma:

22, 6

22,6

Média aritmética:

x ̄ = 4, 52

x̄=4,52

Mediana:

4, 9

4,9

Intervalo:

3, 4

3,4

Variância:

s^{2} = 2.542

s^2=2.542

Desvio padrão:

s = 1.594

s=1.594

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$3 + 5, 9 + 2, 7 + 6, 1 + 4, 9 = \frac{113}{5}$

A soma é igual a $\frac{113}{5}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{113}{5}$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{113}{25} = 4, 52$

A média é igual a $4, 52$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
2,7,3,4,9,5,9,6,1

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
2,7,3,4,9,5,9,6,1

A mediana é igual a 4.9

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 6,1
O valor mais baixo é igual a 2,7

$6, 1 - 2, 7 = 3, 4$

O intervalo é igual a 3,4

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 4,52

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(3 - 4, 52)}^{2} = 2.310$

${(5, 9 - 4, 52)}^{2} = 1.904$

${(2, 7 - 4, 52)}^{2} = 3.312$

${(6, 1 - 4, 52)}^{2} = 2.496$

${(4, 9 - 4, 52)}^{2} = 0.144$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 2.310 + 1.904 + 3.312 + 2.496 + 0.144 = 10.166$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{10.166}{4} = 2.542$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 2,542

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 2, 542$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(2, 542)} = 1.594$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 1.594

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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