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Solução - Estatísticas

Soma:

16.333

16.333

Média aritmética:

x ̄ = 5.444

x̄=5.444

Mediana:

5

Intervalo:

5.333

5.333

Variância:

s^{2} = 7.258

s^2=7.258

Desvio padrão:

s = 2.694

s=2.694

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$3 + 5 + 8, 333 = \frac{16333}{1000}$

A soma é igual a $\frac{16333}{1000}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{16333}{1000}$
Número de termos $= 3$

$x ̄ = \frac{16333}{3000} = 5, 444$

A média é igual a $5, 444$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
3,5,8,333

Conta o número de termos:
Existem (3) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
3,5,8,333

A mediana é igual a 5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 8,333
O valor mais baixo é igual a 3

$8.333 - 3 = 5.333$

O intervalo é igual a 5.333

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 5,444

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(3 - 5.444)}^{2} = 5.975$

${(5 - 5.444)}^{2} = 0.197$

${(8.333 - 5.444)}^{2} = 8.344$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 5.975 + 0.197 + 8.344 = 14.516$
Número de termos $= 3$
Número de termos menos 1 = 2

Variância $= \frac{14.516}{2} = 7.258$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 7,258

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 7, 258$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(7, 258)} = 2.694$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 2.694

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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