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Solução - Estatísticas

Soma:

237

237

Média aritmética:

x ̄ = 33.857

x̄=33.857

Mediana:

6

Intervalo:

123

123

Variância:

s^{2} = 2157.810

s^2=2157.810

Desvio padrão:

s = 46.452

s=46.452

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$3 + 28 + 4 + 65 + 5 + 126 + 6 = 237$

A soma é igual a $237$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 237$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = \frac{237}{7} = 33, 857$

A média é igual a $33, 857$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
3,4,5,6,28,65,126

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
3,4,5,6,28,65,126

A mediana é igual a 6

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 126
O valor mais baixo é igual a 3

$126 - 3 = 123$

O intervalo é igual a 123

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 33,857

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(3 - 33.857)}^{2} = 952.163$

${(28 - 33.857)}^{2} = 34.306$

${(4 - 33.857)}^{2} = 891.449$

${(65 - 33.857)}^{2} = 969.878$

${(5 - 33.857)}^{2} = 832.735$

${(126 - 33.857)}^{2} = 8490.306$

${(6 - 33.857)}^{2} = 776.020$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 952.163 + 34.306 + 891.449 + 969.878 + 832.735 + 8490.306 + 776.020 = 12946.857$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{12946.857}{6} = 2157.810$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 2157,81

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 2157, 81$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(2157, 81)} = 46.452$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 46.452

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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