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Solução - Estatísticas

Soma:

990

990

Média aritmética:

x ̄ = 247, 5

x̄=247,5

Mediana:

85, 5

85,5

Intervalo:

813

813

Variância:

s^{2} = 147675

s^2=147675

Desvio padrão:

s = 384.285

s=384.285

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$3 + 24 + 147 + 816 = 990$

A soma é igual a $990$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 990$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = \frac{495}{2} = 247, 5$

A média é igual a $247, 5$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
3,24,147,816

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
3,24,147.816

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(24 + 147) / 2 = 171 / 2 = 85, 5$

A mediana é igual a 85,5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 816
O valor mais baixo é igual a 3

$816 - 3 = 813$

O intervalo é igual a 813

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 247,5

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(3 - 247, 5)}^{2} = 59780, 25$

${(24 - 247, 5)}^{2} = 49952, 25$

${(147 - 247, 5)}^{2} = 10100, 25$

${(816 - 247, 5)}^{2} = 323192, 25$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 59780, 25 + 49952, 25 + 10100, 25 + 323192, 25 = 443025, 00$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{443025, 00}{3} = 147675$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 147,675

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 147, 675$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(147675)} = 384.285$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 384.285

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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