Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

260

260

Média aritmética:

x ̄ = 32, 5

x̄=32,5

Mediana:

30, 5

30,5

Intervalo:

66

Variância:

s^{2} = 582

s^2=582

Desvio padrão:

s = 24.125

s=24.125

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$3 + 14 + 25 + 36 + 47 + 58 + 69 + 8 = 260$

A soma é igual a $260$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 260$
Número de termos $= 8$

$x ̄ = \frac{65}{2} = 32, 5$

A média é igual a $32, 5$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
3,8,14,25,36,47,58,69

Conta o número de termos:
Existem (8) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
3,8,14,25,36,47,58,69

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(25 + 36) / 2 = 61 / 2 = 30, 5$

A mediana é igual a 30,5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 69
O valor mais baixo é igual a 3

$69 - 3 = 66$

O intervalo é igual a 66

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 32,5

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(3 - 32, 5)}^{2} = 870, 25$

${(14 - 32, 5)}^{2} = 342, 25$

${(25 - 32, 5)}^{2} = 56, 25$

${(36 - 32, 5)}^{2} = 12, 25$

${(47 - 32, 5)}^{2} = 210, 25$

${(58 - 32, 5)}^{2} = 650, 25$

${(69 - 32, 5)}^{2} = 1332, 25$

${(8 - 32, 5)}^{2} = 600, 25$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 870, 25 + 342, 25 + 56, 25 + 12, 25 + 210, 25 + 650, 25 + 1332, 25 + 600, 25 = 4074, 00$
Número de termos $= 8$
Número de termos menos 1 = 7

Variância $= \frac{4074, 00}{7} = 582$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 582

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 582$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(582)} = 24.125$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 24.125

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas