Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

192

192

Média aritmética:

x ̄ = 48

x̄=48

Mediana:

16, 5

16,5

Intervalo:

153

153

Variância:

s^{2} = 5238

s^2=5238

Desvio padrão:

s = 72.374

s=72.374

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$3 + 12 + 21 + 156 = 192$

A soma é igual a $192$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 192$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = 48 = 48$

A média é igual a $48$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
3,12,21,156

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
3,12,21.156

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(12 + 21) / 2 = 33 / 2 = 16, 5$

A mediana é igual a 16,5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 156
O valor mais baixo é igual a 3

$156 - 3 = 153$

O intervalo é igual a 153

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 48

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(3 - 48)}^{2} = 2025$

${(12 - 48)}^{2} = 1296$

${(21 - 48)}^{2} = 729$

${(156 - 48)}^{2} = 11664$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 2025 + 1296 + 729 + 11664 = 15714$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{15714}{3} = 5238$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 5,238

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 5, 238$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(5238)} = 72.374$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 72.374

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas