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Solução - Estatísticas

Soma:

197

197

Média aritmética:

x ̄ = 49, 25

x̄=49,25

Mediana:

47

Intervalo:

45

Variância:

s^{2} = 398.249

s^2=398.249

Desvio padrão:

s = 19.956

s=19.956

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$29 + 38 + 56 + 74 = 197$

A soma é igual a $197$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 197$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = \frac{197}{4} = 49, 25$

A média é igual a $49, 25$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
29,38,56,74

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
29,38,56,74

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(38 + 56) / 2 = 94 / 2 = 47$

A mediana é igual a 47

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 74
O valor mais baixo é igual a 29

$74 - 29 = 45$

O intervalo é igual a 45

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 49,25

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(29 - 49, 25)}^{2} = 410.062$

${(38 - 49, 25)}^{2} = 126.562$

${(56 - 49, 25)}^{2} = 45.562$

${(74 - 49, 25)}^{2} = 612.562$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 410.062 + 126.562 + 45.562 + 612.562 = 1194.748$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{1194.748}{3} = 398.249$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 398,249

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 398, 249$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(398, 249)} = 19.956$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 19.956

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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