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Solução - Estatísticas

Soma:

85, 68

85,68

Média aritmética:

x ̄ = 28, 56

x̄=28,56

Mediana:

28

Intervalo:

54, 32

54,32

Variância:

s^{2} = 737.901

s^2=737.901

Desvio padrão:

s = 27.164

s=27.164

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$28 + 56 + 1, 68 = \frac{2142}{25}$

A soma é igual a $\frac{2142}{25}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{2142}{25}$
Número de termos $= 3$

$x ̄ = \frac{714}{25} = 28, 56$

A média é igual a $28, 56$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
1,68,28,56

Conta o número de termos:
Existem (3) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
1,68,28,56

A mediana é igual a 28

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 56
O valor mais baixo é igual a 1,68

$56 - 1, 68 = 54, 32$

O intervalo é igual a 54,32

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 28,56

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(28 - 28, 56)}^{2} = 0.314$

${(56 - 28, 56)}^{2} = 752.954$

${(1, 68 - 28, 56)}^{2} = 722.534$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 0.314 + 752.954 + 722.534 = 1475.802$
Número de termos $= 3$
Número de termos menos 1 = 2

Variância $= \frac{1475.802}{2} = 737.901$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 737,901

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 737, 901$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(737, 901)} = 27.164$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 27.164

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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