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Solução - Estatísticas

Soma:

231, 93

231,93

Média aritmética:

x ̄ = 77, 31

x̄=77,31

Mediana:

62, 1

62,1

Intervalo:

115, 83

115,83

Variância:

s^{2} = 3527.655

s^2=3527.655

Desvio padrão:

s = 59.394

s=59.394

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$27 + 62, 1 + 142, 83 = \frac{23193}{100}$

A soma é igual a $\frac{23193}{100}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{23193}{100}$
Número de termos $= 3$

$x ̄ = \frac{7731}{100} = 77, 31$

A média é igual a $77, 31$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
27,62,1,142,83

Conta o número de termos:
Existem (3) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
27,62,1,142,83

A mediana é igual a 62,1

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 142,83
O valor mais baixo é igual a 27

$142, 83 - 27 = 115, 83$

O intervalo é igual a 115,83

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 77,31

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(27 - 77, 31)}^{2} = 2531.096$

${(62, 1 - 77, 31)}^{2} = 231.344$

${(142, 83 - 77, 31)}^{2} = 4292.870$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 2531.096 + 231.344 + 4292.870 = 7055.310$
Número de termos $= 3$
Número de termos menos 1 = 2

Variância $= \frac{7055.310}{2} = 3527.655$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 3527,655

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 3527, 655$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(3527, 655)} = 59.394$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 59.394

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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