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Solução - Estatísticas

Soma:

161

161

Média aritmética:

x ̄ = 23

x̄=23

Mediana:

22

Intervalo:

7

Variância:

s^{2} = 6

s^2=6

Desvio padrão:

s = 2.449

s=2.449

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$27 + 22 + 20 + 25 + 22 + 21 + 24 = 161$

A soma é igual a $161$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 161$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = 23 = 23$

A média é igual a $23$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
20,21,22,22,24,25,27

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
20,21,22,22,24,25,27

A mediana é igual a 22

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 27
O valor mais baixo é igual a 20

$27 - 20 = 7$

O intervalo é igual a 7

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 23

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(27 - 23)}^{2} = 16$

${(22 - 23)}^{2} = 1$

${(20 - 23)}^{2} = 9$

${(25 - 23)}^{2} = 4$

${(22 - 23)}^{2} = 1$

${(21 - 23)}^{2} = 4$

${(24 - 23)}^{2} = 1$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 16 + 1 + 9 + 4 + 1 + 4 + 1 = 36$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{36}{6} = 6$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 6

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 6$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(6)} = 2.449$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 2.449

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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