Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

205

205

Média aritmética:

x ̄ = 29.286

x̄=29.286

Mediana:

32

Intervalo:

37

Variância:

s^{2} = 150.571

s^2=150.571

Desvio padrão:

s = 12.271

s=12.271

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$26 + 29 + 32 + 35 + 38 + 41 + 4 = 205$

A soma é igual a $205$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 205$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = \frac{205}{7} = 29, 286$

A média é igual a $29, 286$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
4,26,29,32,35,38,41

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
4,26,29,32,35,38,41

A mediana é igual a 32

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 41
O valor mais baixo é igual a 4

$41 - 4 = 37$

O intervalo é igual a 37

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 29,286

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(26 - 29.286)}^{2} = 10.796$

${(29 - 29.286)}^{2} = 0.082$

${(32 - 29.286)}^{2} = 7.367$

${(35 - 29.286)}^{2} = 32.653$

${(38 - 29.286)}^{2} = 75.939$

${(41 - 29.286)}^{2} = 137.224$

${(4 - 29.286)}^{2} = 639.367$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 10.796 + 0.082 + 7.367 + 32.653 + 75.939 + 137.224 + 639.367 = 903.428$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{903.428}{6} = 150.571$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 150,571

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 150, 571$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(150, 571)} = 12.271$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 12.271

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas