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Solução - Estatísticas

Soma:

53, 2

53,2

Média aritmética:

x ̄ = 8.867

x̄=8.867

Mediana:

5, 4

5,4

Intervalo:

24, 8

24,8

Variância:

s^{2} = 89.755

s^2=89.755

Desvio padrão:

s = 9.474

s=9.474

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$26 + 13, 2 + 3, 6 + 2 + 1, 2 + 7, 2 = \frac{266}{5}$

A soma é igual a $\frac{266}{5}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{266}{5}$
Número de termos $= 6$

$x ̄ = \frac{133}{15} = 8, 867$

A média é igual a $8, 867$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
1,2,2,3,6,7,2,13,2,26

Conta o número de termos:
Existem (6) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
1,2,2,3,6,7,2,13,2,26

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(3, 6 + 7, 2) / 2 = 10, 8 / 2 = 5, 4$

A mediana é igual a 5,4

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 26
O valor mais baixo é igual a 1,2

$26 - 1, 2 = 24, 8$

O intervalo é igual a 24,8

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 8,867

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(26 - 8.867)}^{2} = 293.551$

${(13, 2 - 8, 867)}^{2} = 18.778$

${(3, 6 - 8, 867)}^{2} = 27.738$

${(2 - 8.867)}^{2} = 47.151$

${(1, 2 - 8, 867)}^{2} = 58.778$

${(7, 2 - 8, 867)}^{2} = 2.778$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 293.551 + 18.778 + 27.738 + 47.151 + 58.778 + 2.778 = 448.774$
Número de termos $= 6$
Número de termos menos 1 = 5

Variância $= \frac{448.774}{5} = 89.755$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 89,755

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 89, 755$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(89, 755)} = 9.474$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 9.474

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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