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Solução - Estatísticas

Soma:

2.650

2.650

Média aritmética:

x ̄ = 530

x̄=530

Mediana:

330

330

Intervalo:

1.160

1.160

Variância:

s^{2} = 244000

s^2=244000

Desvio padrão:

s = 493.964

s=493.964

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Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$250 + 290 + 330 + 370 + 1410 = 2650$

A soma é igual a $2, 650$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 2, 650$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = 530 = 530$

A média é igual a $530$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
250,290,330,370,1410

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
250,290,330,370,1410

A mediana é igual a 330

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 1,410
O valor mais baixo é igual a 250

$1410 - 250 = 1160$

O intervalo é igual a 1,160

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 530

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(250 - 530)}^{2} = 78400$

${(290 - 530)}^{2} = 57600$

${(330 - 530)}^{2} = 40000$

${(370 - 530)}^{2} = 25600$

${(1410 - 530)}^{2} = 774400$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 78400 + 57600 + 40000 + 25600 + 774400 = 976000$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{976000}{4} = 244000$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 244,000

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 244, 000$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(244000)} = 493.964$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 493.964

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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