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Solução - Estatísticas

Soma:

3.025

3.025

Média aritmética:

x ̄ = 605

x̄=605

Mediana:

225

225

Intervalo:

2.000

2.000

Variância:

s^{2} = 695750

s^2=695750

Desvio padrão:

s = 834.116

s=834.116

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$25 + 75 + 225 + 675 + 2025 = 3025$

A soma é igual a $3, 025$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 3, 025$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = 605 = 605$

A média é igual a $605$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
25,75,225,675,2025

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
25,75,225,675,2025

A mediana é igual a 225

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 2,025
O valor mais baixo é igual a 25

$2025 - 25 = 2000$

O intervalo é igual a 2,000

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 605

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(25 - 605)}^{2} = 336400$

${(75 - 605)}^{2} = 280900$

${(225 - 605)}^{2} = 144400$

${(675 - 605)}^{2} = 4900$

${(2025 - 605)}^{2} = 2016400$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 336400 + 280900 + 144400 + 4900 + 2016400 = 2783000$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{2783000}{4} = 695750$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 695,750

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 695, 750$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(695750)} = 834.116$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 834.116

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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