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Solução - Estatísticas

Soma:

46, 14

46,14

Média aritmética:

x ̄ = 15, 38

x̄=15,38

Mediana:

18

Intervalo:

21, 86

21,86

Variância:

s^{2} = 124.613

s^2=124.613

Desvio padrão:

s = 11.163

s=11.163

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$25 + 3, 14 + 18 = \frac{2307}{50}$

A soma é igual a $\frac{2307}{50}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{2307}{50}$
Número de termos $= 3$

$x ̄ = \frac{769}{50} = 15, 38$

A média é igual a $15, 38$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
3,14,18,25

Conta o número de termos:
Existem (3) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
3,14,18,25

A mediana é igual a 18

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 25
O valor mais baixo é igual a 3,14

$25 - 3, 14 = 21, 86$

O intervalo é igual a 21,86

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 15,38

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(25 - 15, 38)}^{2} = 92.544$

${(3, 14 - 15, 38)}^{2} = 149.818$

${(18 - 15, 38)}^{2} = 6.864$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 92.544 + 149.818 + 6.864 = 249.226$
Número de termos $= 3$
Número de termos menos 1 = 2

Variância $= \frac{249.226}{2} = 124.613$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 124,613

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 124, 613$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(124, 613)} = 11.163$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 11.163

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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