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Solução - Estatísticas

Soma:

183

183

Média aritmética:

x ̄ = 26.143

x̄=26.143

Mediana:

26

Intervalo:

3

Variância:

s^{2} = 1.476

s^2=1.476

Desvio padrão:

s = 1.215

s=1.215

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$25 + 25 + 27 + 28 + 26 + 25 + 27 = 183$

A soma é igual a $183$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 183$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = \frac{183}{7} = 26, 143$

A média é igual a $26, 143$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
25,25,25,26,27,27,28

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
25,25,25,26,27,27,28

A mediana é igual a 26

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 28
O valor mais baixo é igual a 25

$28 - 25 = 3$

O intervalo é igual a 3

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 26,143

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(25 - 26.143)}^{2} = 1.306$

${(27 - 26.143)}^{2} = 0.735$

${(28 - 26.143)}^{2} = 3.449$

${(26 - 26.143)}^{2} = 0.020$

${(25 - 26.143)}^{2} = 1.306$

${(27 - 26.143)}^{2} = 0.735$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 1.306 + 1.306 + 0.735 + 3.449 + 0.020 + 1.306 + 0.735 = 8.857$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{8.857}{6} = 1.476$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 1,476

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 1, 476$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(1, 476)} = 1.215$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 1.215

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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