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Solução - Estatísticas

Soma:

2.793

2.793

Média aritmética:

x ̄ = 931

x̄=931

Mediana:

343

343

Intervalo:

2.352

2.352

Variância:

s^{2} = 1642284

s^2=1642284

Desvio padrão:

s = 1281.516

s=1281.516

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$2401 + 343 + 49 = 2793$

A soma é igual a $2, 793$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 2, 793$
Número de termos $= 3$

$x ̄ = 931 = 931$

A média é igual a $931$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
49,343,2401

Conta o número de termos:
Existem (3) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
49,343,2401

A mediana é igual a 343

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 2,401
O valor mais baixo é igual a 49

$2401 - 49 = 2352$

O intervalo é igual a 2,352

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 931

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(2401 - 931)}^{2} = 2160900$

${(343 - 931)}^{2} = 345744$

${(49 - 931)}^{2} = 777924$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 2160900 + 345744 + 777924 = 3284568$
Número de termos $= 3$
Número de termos menos 1 = 2

Variância $= \frac{3284568}{2} = 1642284$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 1,642,284

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 1, 642, 284$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(1642284)} = 1281.516$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 1281.516

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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