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Solução - Estatísticas

Soma:

522, 24

522,24

Média aritmética:

x ̄ = 130, 56

x̄=130,56

Mediana:

115, 2

115,2

Intervalo:

188, 16

188,16

Variância:

s^{2} = 6768.231

s^2=6768.231

Desvio padrão:

s = 82.269

s=82.269

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$240 + 144 + 86, 4 + 51, 84 = \frac{13056}{25}$

A soma é igual a $\frac{13056}{25}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{13056}{25}$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = \frac{3264}{25} = 130, 56$

A média é igual a $130, 56$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
51,84,86,4,144,240

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
51,84,86,4,144,240

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(86, 4 + 144) / 2 = 230, 4 / 2 = 115, 2$

A mediana é igual a 115,2

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 240
O valor mais baixo é igual a 51,84

$240 - 51, 84 = 188, 16$

O intervalo é igual a 188,16

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 130,56

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(240 - 130, 56)}^{2} = 11977.114$

${(144 - 130, 56)}^{2} = 180.634$

${(86, 4 - 130, 56)}^{2} = 1950.106$

${(51, 84 - 130, 56)}^{2} = 6196.838$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 11977.114 + 180.634 + 1950.106 + 6196.838 = 20304.692$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{20304.692}{3} = 6768.231$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 6768,231

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 6768, 231$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(6768, 231)} = 82.269$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 82.269

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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