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Solução - Estatísticas

Soma:

31, 5

31,5

Média aritmética:

x ̄ = 10, 5

x̄=10,5

Mediana:

6

Intervalo:

22, 5

22,5

Variância:

s^{2} = 141, 75

s^2=141,75

Desvio padrão:

s = 11.906

s=11.906

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$24 + 6 + 1, 5 = \frac{63}{2}$

A soma é igual a $\frac{63}{2}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{63}{2}$
Número de termos $= 3$

$x ̄ = \frac{21}{2} = 10, 5$

A média é igual a $10, 5$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
1,5,6,24

Conta o número de termos:
Existem (3) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
1,5,6,24

A mediana é igual a 6

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 24
O valor mais baixo é igual a 1,5

$24 - 1, 5 = 22, 5$

O intervalo é igual a 22,5

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 10,5

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(24 - 10, 5)}^{2} = 182, 25$

${(6 - 10, 5)}^{2} = 20, 25$

${(1, 5 - 10, 5)}^{2} = 81$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 182, 25 + 20, 25 + 81 = 283, 50$
Número de termos $= 3$
Número de termos menos 1 = 2

Variância $= \frac{283, 50}{2} = 141, 75$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 141,75

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 141, 75$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(141, 75)} = 11.906$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 11.906

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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