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Solução - Estatísticas

Soma:

1.960

1.960

Média aritmética:

x ̄ = 392

x̄=392

Mediana:

68

Intervalo:

988

988

Variância:

s^{2} = 229810

s^2=229810

Desvio padrão:

s = 479.385

s=479.385

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$24 + 46 + 68 + 810 + 1012 = 1960$

A soma é igual a $1, 960$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 1, 960$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = 392 = 392$

A média é igual a $392$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
24,46,68,810,1012

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
24,46,68,810,1012

A mediana é igual a 68

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 1,012
O valor mais baixo é igual a 24

$1012 - 24 = 988$

O intervalo é igual a 988

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 392

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(24 - 392)}^{2} = 135424$

${(46 - 392)}^{2} = 119716$

${(68 - 392)}^{2} = 104976$

${(810 - 392)}^{2} = 174724$

${(1012 - 392)}^{2} = 384400$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 135424 + 119716 + 104976 + 174724 + 384400 = 919240$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{919240}{4} = 229810$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 229,810

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 229, 810$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(229810)} = 479.385$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 479.385

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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