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Solução - Estatísticas

Soma:

297

297

Média aritmética:

x ̄ = 74, 25

x̄=74,25

Mediana:

63

Intervalo:

123

123

Variância:

s^{2} = 2984.249

s^2=2984.249

Desvio padrão:

s = 54.628

s=54.628

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$24 + 42 + 147 + 84 = 297$

A soma é igual a $297$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 297$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = \frac{297}{4} = 74, 25$

A média é igual a $74, 25$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
24,42,84,147

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
24,42,84.147

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(42 + 84) / 2 = 126 / 2 = 63$

A mediana é igual a 63

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 147
O valor mais baixo é igual a 24

$147 - 24 = 123$

O intervalo é igual a 123

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 74,25

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(24 - 74, 25)}^{2} = 2525.062$

${(42 - 74, 25)}^{2} = 1040.062$

${(147 - 74, 25)}^{2} = 5292.562$

${(84 - 74, 25)}^{2} = 95.062$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 2525.062 + 1040.062 + 5292.562 + 95.062 = 8952.748$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{8952.748}{3} = 2984.249$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 2984,249

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 2984, 249$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(2984, 249)} = 54.628$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 54.628

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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