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Solução - Estatísticas

Soma:

248

248

Média aritmética:

x ̄ = 35.429

x̄=35.429

Mediana:

40

Intervalo:

21

Variância:

s^{2} = 78.952

s^2=78.952

Desvio padrão:

s = 8.885

s=8.885

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$24 + 33 + 43 + 44 + 23 + 41 + 40 = 248$

A soma é igual a $248$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 248$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = \frac{248}{7} = 35, 429$

A média é igual a $35, 429$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
23,24,33,40,41,43,44

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
23,24,33,40,41,43,44

A mediana é igual a 40

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 44
O valor mais baixo é igual a 23

$44 - 23 = 21$

O intervalo é igual a 21

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 35,429

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(24 - 35.429)}^{2} = 130.612$

${(33 - 35.429)}^{2} = 5.898$

${(43 - 35.429)}^{2} = 57.327$

${(44 - 35.429)}^{2} = 73.469$

${(23 - 35.429)}^{2} = 154.469$

${(41 - 35.429)}^{2} = 31.041$

${(40 - 35.429)}^{2} = 20.898$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 130.612 + 5.898 + 57.327 + 73.469 + 154.469 + 31.041 + 20.898 = 473.714$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{473.714}{6} = 78.952$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 78,952

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 78, 952$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(78, 952)} = 8.885$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 8.885

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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