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Solução - Estatísticas

Soma:

188

188

Média aritmética:

x ̄ = 26.857

x̄=26.857

Mediana:

24

Intervalo:

59

Variância:

s^{2} = 384.143

s^2=384.143

Desvio padrão:

s = 19.600

s=19.600

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Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$24 + 3 + 29 + 24 + 8 + 38 + 62 = 188$

A soma é igual a $188$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 188$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = \frac{188}{7} = 26, 857$

A média é igual a $26, 857$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
3,8,24,24,29,38,62

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
3,8,24,24,29,38,62

A mediana é igual a 24

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 62
O valor mais baixo é igual a 3

$62 - 3 = 59$

O intervalo é igual a 59

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 26,857

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(24 - 26.857)}^{2} = 8.163$

${(3 - 26.857)}^{2} = 569.163$

${(29 - 26.857)}^{2} = 4.592$

${(24 - 26.857)}^{2} = 8.163$

${(8 - 26.857)}^{2} = 355.592$

${(38 - 26.857)}^{2} = 124.163$

${(62 - 26.857)}^{2} = 1235.020$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 8.163 + 569.163 + 4.592 + 8.163 + 355.592 + 124.163 + 1235.020 = 2304.856$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{2304.856}{6} = 384.143$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 384,143

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 384, 143$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(384, 143)} = 19.600$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 19,6

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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