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Solução - Estatísticas

Soma:

7.800

7.800

Média aritmética:

x ̄ = 1950

x̄=1950

Mediana:

1.950

1.950

Intervalo:

700

700

Variância:

s^{2} = 108333.333

s^2=108333.333

Desvio padrão:

s = 329.140

s=329.140

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Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$2300 + 1600 + 2150 + 1750 = 7800$

A soma é igual a $7, 800$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 7, 800$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = 1, 950 = 1, 950$

A média é igual a $1, 950$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
1600,1750,2150,2300

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
1600,1750,2150,2300

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(1750 + 2150) / 2 = 3900 / 2 = 1950$

A mediana é igual a 1,950

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 2,300
O valor mais baixo é igual a 1,600

$2300 - 1600 = 700$

O intervalo é igual a 700

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 1,950

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(2300 - 1950)}^{2} = 122500$

${(1600 - 1950)}^{2} = 122500$

${(2150 - 1950)}^{2} = 40000$

${(1750 - 1950)}^{2} = 40000$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 122500 + 122500 + 40000 + 40000 = 325000$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{325000}{3} = 108333.333$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 108333,333

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 108333, 333$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(108333, 333)} = 329.140$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 329,14

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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