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Solução - Estatísticas

Soma:

430

430

Média aritmética:

x ̄ = 86

x̄=86

Mediana:

68

Intervalo:

158

158

Variância:

s^{2} = 3932

s^2=3932

Desvio padrão:

s = 62.706

s=62.706

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$23 + 45 + 68 + 113 + 181 = 430$

A soma é igual a $430$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 430$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = 86 = 86$

A média é igual a $86$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
23,45,68,113,181

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
23,45,68,113,181

A mediana é igual a 68

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 181
O valor mais baixo é igual a 23

$181 - 23 = 158$

O intervalo é igual a 158

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 86

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(23 - 86)}^{2} = 3969$

${(45 - 86)}^{2} = 1681$

${(68 - 86)}^{2} = 324$

${(113 - 86)}^{2} = 729$

${(181 - 86)}^{2} = 9025$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 3969 + 1681 + 324 + 729 + 9025 = 15728$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{15728}{4} = 3932$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 3,932

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 3, 932$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(3932)} = 62.706$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 62.706

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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