Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

826

826

Média aritmética:

x ̄ = 206, 5

x̄=206,5

Mediana:

46

Intervalo:

688

688

Variância:

s^{2} = 113318.333

s^2=113318.333

Desvio padrão:

s = 336.628

s=336.628

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$23 + 35 + 57 + 711 = 826$

A soma é igual a $826$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 826$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = \frac{413}{2} = 206, 5$

A média é igual a $206, 5$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
23,35,57,711

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
23,35,57.711

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(35 + 57) / 2 = 92 / 2 = 46$

A mediana é igual a 46

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 711
O valor mais baixo é igual a 23

$711 - 23 = 688$

O intervalo é igual a 688

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 206,5

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(23 - 206, 5)}^{2} = 33672, 25$

${(35 - 206, 5)}^{2} = 29412, 25$

${(57 - 206, 5)}^{2} = 22350, 25$

${(711 - 206, 5)}^{2} = 254520, 25$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 33672, 25 + 29412, 25 + 22350, 25 + 254520, 25 = 339955, 00$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{339955, 00}{3} = 113318, 333$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 113318,333

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 113318, 333$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(113318, 333)} = 336.628$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 336.628

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas