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Solução - Estatísticas

Soma:

150

150

Média aritmética:

x ̄ = 25

x̄=25

Mediana:

25

Intervalo:

13

Variância:

s^{2} = 23, 6

s^2=23,6

Desvio padrão:

s = 4.858

s=4.858

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$23 + 29 + 18 + 31 + 27 + 22 = 150$

A soma é igual a $150$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 150$
Número de termos $= 6$

$x ̄ = 25 = 25$

A média é igual a $25$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
18,22,23,27,29,31

Conta o número de termos:
Existem (6) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
18,22,23,27,29,31

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(23 + 27) / 2 = 50 / 2 = 25$

A mediana é igual a 25

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 31
O valor mais baixo é igual a 18

$31 - 18 = 13$

O intervalo é igual a 13

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 25

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(23 - 25)}^{2} = 4$

${(29 - 25)}^{2} = 16$

${(18 - 25)}^{2} = 49$

${(31 - 25)}^{2} = 36$

${(27 - 25)}^{2} = 4$

${(22 - 25)}^{2} = 9$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 4 + 16 + 49 + 36 + 4 + 9 = 118$
Número de termos $= 6$
Número de termos menos 1 = 5

Variância $= \frac{118}{5} = 23, 6$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 23,6

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 23, 6$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(23, 6)} = 4.858$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 4.858

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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