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Solução - Estatísticas

Soma:

244, 42

244,42

Média aritmética:

x ̄ = 61.105

x̄=61.105

Mediana:

12, 1

12,1

Intervalo:

219, 78

219,78

Variância:

s^{2} = 11317.868

s^2=11317.868

Desvio padrão:

s = 106.385

s=106.385

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$220 + 22 + 2, 2 + 0, 22 = \frac{12221}{50}$

A soma é igual a $\frac{12221}{50}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{12221}{50}$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = \frac{12221}{200} = 61, 105$

A média é igual a $61, 105$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
0,22,2,2,22,220

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
0,22,2,2,22,220

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(2, 2 + 22) / 2 = 24, 2 / 2 = 12, 1$

A mediana é igual a 12,1

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 220
O valor mais baixo é igual a 0,22

$220 - 0, 22 = 219, 78$

O intervalo é igual a 219,78

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 61,105

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(220 - 61.105)}^{2} = 25247.621$

${(22 - 61.105)}^{2} = 1529.201$

${(2, 2 - 61, 105)}^{2} = 3469.799$

${(0, 22 - 61, 105)}^{2} = 3706.983$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 25247.621 + 1529.201 + 3469.799 + 3706.983 = 33953.604$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{33953.604}{3} = 11317.868$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 11317,868

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 11317, 868$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(11317, 868)} = 106.385$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 106.385

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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