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Solução - Estatísticas

Soma:

215

215

Média aritmética:

x ̄ = 43

x̄=43

Mediana:

37

Intervalo:

77

Variância:

s^{2} = 924, 5

s^2=924,5

Desvio padrão:

s = 30.406

s=30.406

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$22 + 37 + 49 + 15 + 92 = 215$

A soma é igual a $215$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 215$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = 43 = 43$

A média é igual a $43$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
15,22,37,49,92

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
15,22,37,49,92

A mediana é igual a 37

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 92
O valor mais baixo é igual a 15

$92 - 15 = 77$

O intervalo é igual a 77

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 43

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(22 - 43)}^{2} = 441$

${(37 - 43)}^{2} = 36$

${(49 - 43)}^{2} = 36$

${(15 - 43)}^{2} = 784$

${(92 - 43)}^{2} = 2401$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 441 + 36 + 36 + 784 + 2401 = 3698$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{3698}{4} = 924, 5$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 924,5

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 924, 5$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(924, 5)} = 30.406$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 30.406

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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