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Solução - Estatísticas

Soma:

195

195

Média aritmética:

x ̄ = 39

x̄=39

Mediana:

37

Intervalo:

57

Variância:

s^{2} = 514, 5

s^2=514,5

Desvio padrão:

s = 22.683

s=22.683

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$22 + 37 + 49 + 15 + 72 = 195$

A soma é igual a $195$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 195$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = 39 = 39$

A média é igual a $39$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
15,22,37,49,72

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
15,22,37,49,72

A mediana é igual a 37

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 72
O valor mais baixo é igual a 15

$72 - 15 = 57$

O intervalo é igual a 57

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 39

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(22 - 39)}^{2} = 289$

${(37 - 39)}^{2} = 4$

${(49 - 39)}^{2} = 100$

${(15 - 39)}^{2} = 576$

${(72 - 39)}^{2} = 1089$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 289 + 4 + 100 + 576 + 1089 = 2058$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{2058}{4} = 514, 5$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 514,5

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 514, 5$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(514, 5)} = 22.683$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 22.683

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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