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Solução - Estatísticas

Soma:

320

320

Média aritmética:

x ̄ = 80

x̄=80

Mediana:

49, 5

49,5

Intervalo:

179

179

Variância:

s^{2} = 6654

s^2=6654

Desvio padrão:

s = 81.572

s=81.572

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$21 + 39 + 60 + 200 = 320$

A soma é igual a $320$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 320$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = 80 = 80$

A média é igual a $80$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
21,39,60,200

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
21,39,60.200

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(39 + 60) / 2 = 99 / 2 = 49, 5$

A mediana é igual a 49,5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 200
O valor mais baixo é igual a 21

$200 - 21 = 179$

O intervalo é igual a 179

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 80

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(21 - 80)}^{2} = 3481$

${(39 - 80)}^{2} = 1681$

${(60 - 80)}^{2} = 400$

${(200 - 80)}^{2} = 14400$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 3481 + 1681 + 400 + 14400 = 19962$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{19962}{3} = 6654$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 6,654

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 6, 654$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(6654)} = 81.572$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 81.572

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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