Solução - Estatísticas

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $$=308$$
Número de termos $$=8$$

$$x̄=\frac{77}{2}=38,5$$

A média é igual a $$38,5$$

Dispor os números por ordem ascendente:
20,25,30,31,32,45,45,80

Conta o número de termos:
Existem (8) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
20,25,30,31,32,45,45,80

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$$\left(31+32\right)/2=63/2=31,5$$

A mediana é igual a 31,5

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 80
O valor mais baixo é igual a 20

$$80-20=60$$

O intervalo é igual a 60

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 38,5

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $$=342,25+182,25+72,25+56,25+42,25+42,25+42,25+1722,25=2502,00$$
Número de termos $$=8$$
Número de termos menos 1 = 7

Variância$$=\frac{2502,00}{7}=357,429$$

A variância amostral ($$s^2$$) é igual a 357,429

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $$s^2=357,429$$

Encontrar a raiz quadrada:
$$s=\sqrt{\left(357,429\right)}=18.906$$

O desvio padrão ($$s$$) é igual a 18.906