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Solução - Estatísticas

Soma:

92, 82

92,82

Média aritmética:

x ̄ = 23.205

x̄=23.205

Mediana:

23, 1

23,1

Intervalo:

6, 62

6,62

Variância:

s^{2} = 8.125

s^2=8.125

Desvio padrão:

s = 2.850

s=2.850

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$20 + 22 + 24, 2 + 26, 62 = \frac{4641}{50}$

A soma é igual a $\frac{4641}{50}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{4641}{50}$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = \frac{4641}{200} = 23, 205$

A média é igual a $23, 205$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
20,22,24,2,26,62

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
20,22,24,2,26,62

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(22 + 24, 2) / 2 = 46, 2 / 2 = 23, 1$

A mediana é igual a 23,1

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 26,62
O valor mais baixo é igual a 20

$26, 62 - 20 = 6, 62$

O intervalo é igual a 6,62

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 23,205

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(20 - 23.205)}^{2} = 10.272$

${(22 - 23.205)}^{2} = 1.452$

${(24, 2 - 23, 205)}^{2} = 0.990$

${(26, 62 - 23, 205)}^{2} = 11.662$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 10.272 + 1.452 + 0.990 + 11.662 = 24.376$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{24.376}{3} = 8.125$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 8,125

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 8, 125$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(8, 125)} = 2.850$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 2,85

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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