Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

176

176

Média aritmética:

x ̄ = 22

x̄=22

Mediana:

21, 5

21,5

Intervalo:

18

Variância:

s^{2} = 32.857

s^2=32.857

Desvio padrão:

s = 5.732

s=5.732

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$20 + 12 + 27 + 23 + 18 + 20 + 30 + 26 = 176$

A soma é igual a $176$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 176$
Número de termos $= 8$

$x ̄ = 22 = 22$

A média é igual a $22$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
12,18,20,20,23,26,27,30

Conta o número de termos:
Existem (8) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
12,18,20,20,23,26,27,30

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(20 + 23) / 2 = 43 / 2 = 21, 5$

A mediana é igual a 21,5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 30
O valor mais baixo é igual a 12

$30 - 12 = 18$

O intervalo é igual a 18

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 22

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(20 - 22)}^{2} = 4$

${(12 - 22)}^{2} = 100$

${(27 - 22)}^{2} = 25$

${(23 - 22)}^{2} = 1$

${(18 - 22)}^{2} = 16$

${(20 - 22)}^{2} = 4$

${(30 - 22)}^{2} = 64$

${(26 - 22)}^{2} = 16$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 4 + 100 + 25 + 1 + 16 + 4 + 64 + 16 = 230$
Número de termos $= 8$
Número de termos menos 1 = 7

Variância $= \frac{230}{7} = 32.857$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 32,857

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 32, 857$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(32, 857)} = 5.732$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 5.732

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas