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Solução - Estatísticas

Soma:

3095.246

3095.246

Média aritmética:

x ̄ = 773.812

x̄=773.812

Mediana:

153, 23

153,23

Intervalo:

2783.214

2783.214

Variância:

s^{2} = 1815020.317

s^2=1815020.317

Desvio padrão:

s = 1347.227

s=1347.227

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$2, 786 + 27, 86 + 278, 6 + 2786 = \frac{1547623}{500}$

A soma é igual a $\frac{1547623}{500}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{1547623}{500}$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = \frac{1547623}{2000} = 773, 812$

A média é igual a $773, 812$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
2,786,27,86,278,6,2786

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
2,786,27,86,278,6,2786

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(27, 86 + 278, 6) / 2 = 306, 46 / 2 = 153, 23$

A mediana é igual a 153,23

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 2,786
O valor mais baixo é igual a 2,786

$2786 - 2.786 = 2783.214$

O intervalo é igual a 2783.214

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 773,812

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(2.786 - 773.812)}^{2} = 594480.322$

${(27, 86 - 773, 812)}^{2} = 556443.640$

${(278, 6 - 773, 812)}^{2} = 245234.430$

${(2786 - 773.812)}^{2} = 4048902.560$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 594480.322 + 556443.640 + 245234.430 + 4048902.560 = 5445060.952$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{5445060.952}{3} = 1815020.317$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 1815020,317

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 1815020, 317$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(1815020, 317)} = 1347.227$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 1347.227

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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